Questões de Matemática - ENEM DIGITAL 2020 | Gabarito e resoluções

(ENEM DIGITAL - 2020) O ganho real de um salrio, r, a taxa de crescimento do poder de compra desse salrio. Ele calculado a partir do percentual de aumento dos salrios e da taxa de inflao, referidos a um mesmo perodo. Algebricamente, pode-se calcular o ganho real pela frmula em que i o percentual de aumento no valor dos salrios e f a taxa de inflao, ambos referidos a um mesmo perodo. Considere que uma categoria de trabalhadores recebeu uma proposta de aumento salarial de 10%, e que a taxa de inflao do perodo correspondente tenha sido 5%. Para avaliar a proposta, os trabalhadores criaram uma classificao em funo dos ganhos reais conforme o quadro. Ganho Real Classificao Igual ou superior a 5% Boa Maior ou igual a 1,5% e menor do que 5% Regular Maior do que 0% e menor do que 1,5% Ruim Igual ou menor do que 0% Inaceitvel (ganho real negativo significa perda do poder de compra dos salrios) Eles classificaram a proposta de aumento e justificaram essa classificao apresentando o valor do ganho real que obteriam. A classificao, com sua respectiva justificativa, foi

(ENEM DIGITAL - 2020) Uma empresa avaliou os cinco aparelhos de celulares (T1, T2, T3, T4 e T5). mais vendidos no ltimo ano, nos itens: cmera, custo-benefcio, design, desempenho da bateria e tela, representados por I1, I2, I3, I4 e I5, respectivamente. A empresa atribuiu notas de 0 a 10 para cada item avaliado e organizou essas notas em uma matriz A, em que cada elemento aij significa a nota dada pela empresa ao aparelho Ti no item Ij. A empresa considera que o melhor aparelho de celular aquele que obtm a maior soma das notas obtidas nos cinco itens avaliados. Com base nessas informaes, o aparelho de celular que a empresa avaliou como sendo o melhor o

(ENEM DIGITAL - 2020) Considere o guindaste mostrado nas figuras, em duas posies (1 e 2). Na posio 1, o brao de movimentao forma um ngulo reto com o cabo de ao CB que sustenta uma esfera metlica na sua extremidade inferior. Na posio 2, o guindaste elevou seu brao de movimentao e o novo ngulo formado entre o brao e o cabo de ao ED, que sustenta a bola metlica, agora igual a 60. Assuma que os pontos A, B e C, na posio 1, formam o tringulo T1 e que os pontos A, D e E, na posio 2, formam o tringulo T2, os quais podem ser classificados em obtusngulo, retngulo ou acutngulo, e tambm em equiltero, issceles ou escaleno. Segundo as classificaes citadas, os tringulos T1 e T2 so identificados, respectivamente, como

(ENEM DIGITAL - 2020) O isopor um material composto por um polmero chamado poliestireno. Todos os produtos de isopor so 100% reciclveis, assim como os plsticos em sua totalidade. O grfico mostra a quantidade de isopor, em tonelada, que foi reciclada no Brasil nos anos de 2007, 2008 e 2009. Considere que o aumento da quantidade de isopor reciclado ocorrida de 2008 para 2009 repita-se ano a ano de 2009 at 2013 e, a partir da, a quantidade total reciclada anualmente permanea inalterada por um perodo de 10 anos. Qual a quantidade prevista para reciclagem de isopor, em tonelada, para o ano de 2020?

(ENEM DIGITAL - 2020) O grfico apresenta a evoluo do crescimento de uma determinada rvore, plantada a partir de uma muda com 1 metro de altura. Nessa evoluo, a altura da rvore, em metro, descrita em funo do tempo, medido em ano. No perodo de 1 ano, contado a partir do instante em que a rvore tinha dois anos e meio de plantio, a variao da altura dessa rvore, em metro, teve valor compreendido entre

(ENEM DIGITAL - 2020) Uma casa lotrica oferece cinco opes de jogos. Em cada opo, o apostador escolhe um grupo de K nmeros distintos em um carto que contm um total de N nmeros disponveis, gerando, dessa forma, um total de C combinaes possveis para se fazer a marcao do carto. Ganha o prmio o carto que apresentar os K nmeros sorteados. Os valores desses jogos variam de R$ 1,00 a R$ 2,00, conforme descrito no quadro. Um apostador dispe de R$ 2,00 para gastar em uma das cinco opes de jogos disponveis. Segundo o valor disponvel para ser gasto, o jogo que oferece ao apostador maior probabilidade de ganhar prmio o

QUESTO ANULADA!! (ENEM DIGITAL - 2020) O grfico mostra o incio da trajetria de um rob que parte do ponto A (2 ; 0), movimentando-se para cima ou para a direita, com velocidade de uma unidade de comprimento por segundo, no plano cartesiano. O grfico exemplifica uma trajetria desse rob, durante 6 segundos. Supondo que esse rob continue essa mesma trajetria, qual ser sua coordenada, aps 18 segundos de caminhada, contando o tempo a partir do ponto A? QUESTO ANULADA!! *O Inep identificou que a referida questo, que apresenta um grfico cartesiano com a trajetria de um rob, fez parte da edio de 2009 do Enem para Pessoas Privadas de Liberdade (Enem PPL)/Reaplicao.

(ENEM DIGITAL - 2020) De acordo com pesquisas recentes, a expectativa de vida do brasileiro subiu de 74,6 anos, em 2012, para 74,9 anos, em 2015. Dentre os possveis fatores para esse aumento esto a melhoria do sistema de sade, o aumento da renda familiar e a prtica de exerccios fsicos. Para tornar essa notcia do aumento da expectativa de vida do brasileiro mais expressiva, converteu-se esse aumento para a quantidade de dias. Considere que para esta converso o nmero de dias em cada ms foi fixado em 30. Com base nas informaes, que clculo correspondeu a essa converso?

(ENEM DIGITAL - 2020) Um jogo pedaggico formado por cartas nas quais est impressa uma frao em uma de suas faces. Cada jogador recebe quatro cartas e vence aquele que primeiro consegue ordenar crescentemente suas cartas pelas respectivas fraes impressas. O vencedor foi o aluno que recebeu as cartas com as fraes: A ordem que esse aluno apresentou foi

(ENEM DIGITAL - 2020) Segundo indicao de um veterinrio, um co de pequeno porte, nos dois primeiros meses de vida, dever ser alimentado diariamente com 50 g de suplemento e tomar banho quatro vezes por ms. O dono de um co de pequeno porte, seguindo orientaes desse veterinrio, utilizou no primeiro ms os produtos/servios de um determinado pet shop, em que os preos esto apresentados no quadro. Produtos / Servios Valor Suplemento R$ 8,00 (pacote de 500g) Banho R$ 30,00 (preo unitrio) No ms subsequente, o fabricante reajustou o preo do suplemento, que, nesse pet shop, passou a custar R$ 9,00 cada pacote de 500 g. Visando manter o mesmo gasto mensal para o dono do co, o gerente do pet shop decidiu reduzir o preo unitrio do banho. Para efeito de clculos, considere o ms comercial de 30 dias. Disponvel em: http://carodinheiro.blogfolha.uol.com.br. Acesso em: 20 jan. 2015 (adaptado). Nessas condies, o valor unitrio do banho, em real, passou a ser

(ENEM DIGITAL - 2020) O ndice de Desenvolvimento da Educao Bsica (Ideb), criado para medir a qualidade do aprendizado do ensino bsico no Brasil, calculado a cada dois anos. No seu clculo so combinados dois indicadores: o aprendizado e o fluxo escolar, obtidos a partir do Censo Escolar e das avaliaes oficiais promovidas pelo Inep. O Ideb de uma escola numa dada srie escolar pode ser calculado pela expresso Ideb = N x P, em que N a mdia da proficincia em lngua portuguesa e matemtica, obtida a partir do Sistema de Avaliao da Educao Bsica (Saeb), e variando de 0 a 10. O indicador P, que varia de 0 a 1, por sua vez, refere-se ao fluxo escolar, pois considera as taxas de aprovao e reprovao da instituio, sendo calculado por em que T o tempo mdio de permanncia dos alunos na srie. Disponvel em: www.inep.gov.br. Acesso em: 2 ago. 2012. Uma escola apresentou no 9 ano do ensino fundamental, em 2017, um Ideb diferente daquele que havia apresentado nessa mesma srie em 2015, pois o tempo mdio de permanncia dos alunos no 9 ano diminuiu 2%, enquanto a mdia de proficincia em lngua portuguesa e matemtica, nessa srie, aumentou em 2%. Dessa forma, o Ideb do 9 ano do ensino fundamental dessa escola em 2017, em relao ao calculado em 2015,

(ENEM DIGITAL - 2020) Um agricultor sabe que a colheita da safra de soja ser concluda em 120 dias caso utilize, durante 10 horas por dia, 20 mquinas de um modelo antigo, que colhem 2 hectares por hora. Com o objetivo de diminuir o tempo de colheita, esse agricultor optou por utilizar mquinas de um novo modelo, que operam 12 horas por dia e colhem 4 hectares por hora. Quantas mquinas do novo modelo ele necessita adquirir para que consiga efetuar a colheita da safra em 100 dias?

(ENEM DIGITAL - 2020) Em um pas, as infraes de trnsito so classificadas de acordo com sua gravidade. Infraes dos tipos leves e mdias acrescentam, respectivamente, 3 e 4 pontos na carteira de habilitao do infrator, alm de multas a serem pagas. Um motorista cometeu 5 infraes de trnsito. Em consequncia teve 17 pontos acrescentados em sua carteira de habilitao. Qual a razo entre o nmero de infraes do tipo leve e o nmero de infraes do tipo mdia cometidas por esse motorista?

(ENEM DIGITAL - 2020) Em um ano, uma prefeitura apresentou o relatrio de gastos pblicos realizados pelo municpio. O documento mostra que foram gastos 72 mil reais no ms de janeiro (ms 1), que o maior gasto mensal ocorreu no ms de agosto (ms 8) e que a prefeitura gastou 105 mil reais no ms de dezembro (ms 12). A curva que modela esses gastos a parbola y = T(x), com x sendo o nmero correspondente ao ms e T(x), em milhar de real. A expresso da funo cujo grfico o da parbola descrita

(ENEM DIGITAL - 2020) Um marceneiro visitou 5 madeireiras para comprar tbuas que lhe permitissem construir 5 prateleiras de formato retangular, de dimenses iguais a 30 cm de largura por 120 cm de comprimento cada, tendo como objetivo minimizar a sobra de madeira, podendo, para isso, fazer qualquer tipo de emenda. As dimenses das tbuas encontradas nas madeireiras esto descritas no quadro. Em qual madeireira o marceneiro deve comprar as tbuas para atingir seu objetivo?